Os presento el cálculo de probabilidades que he hecho respecto a los posibles emparejamientos de la eliminatoria de octavos de final de la UEFA Champions League.
(Versión en catalán en http://republicaplatanera.blogspot.com)
Método seguido:
1. Cada primero de grupo se tiene que enfrentar con un segundo de grupo. Los primeros de grupo son ManU, Madrid, PSG, Bayern, Chelsea, Borussia, Atlético y Barça. Los segundos de grupo son Leverkusen, Galatasary, Olympiacos, Man City, Schalke, Arsenal, Zenit y Milan.
2. En primer lugar, se calculan todas las posibles permutaciones de los equipos segundos de grupo que son 8! = 40320. Cada permutación es una ordenación de los equipos segundos de grupo que se emparejarían con los equipos primeros de grupo en el orden ManU, Madrid, PSG, Bayern, Chelsea, Borussia, Atlético y Barça. Es decir, la permutación (Galatasaray, Arsenal, Schalke, Olympiacos, Leverkusen, Man City, Milan, Zenit) generaría los emparejamientos siguientes: Galatasaray – ManU, Arsenal – Madrid, Schalke – PSG, Olympiacos – Bayern, Leverkusen – Chelsea, Man City – Atlético, Milan – Atlético y Zenit – Barça.
3. Se aplica la restricción que no se pueden enfrentar dos equipos que hayan formado parte del mismo grupo en la fase previa. Por ejemplo, se eliminan todas las permutaciones que emparejan a ManU y Leverkusen. Esta restricción se aplica para los ocho grupos.
4. Se eliminan todas las permutaciones que emparejan a los equipos que juegan en la misma liga. Es decir, se eliminan las combinaciones que incluyen los emparejamientos siguientes: ManU – Man City, ManU – Arsenal, Bayern – Lerkusen, Bayern – Schalke, Chelsea – Man City, Chelsea – Arsenal, Borussia – Leverkusen y Borussia – Schalke.
5. Después de hacer esto quedan 3.497 casos posibles. A partir de aquí ya se pueden calcular los porcentajes de todos los posibles emparejamientos. El resultado es el siguiente:
En cuanto al Barça (y también al Madrid y al Atlético), la probabilidad más alta es enfrentarse con algún rival alemán (Leverkusen o Schalke) o inglés (Man City o Arsenal).