Post original al blog de saturno: http://republicaplatanera.blogspot.com.es/
Us presento el càlcul de probabilitats que he fet respecte als possibles aparellaments de l’eliminatòria de vuitens de final de la UEFA Champions League.
Mètode seguit:
1. Cada primer de grup s’ha d’enfrontar amb un segon de grup. Els primers de grup són PSG, Schalke, Málaga, B. Dortmund, Juventus, Bayern, Barcelona i ManU. Els segons de grup són Porto, Arsenal, AC Milan, R. Madrid, Shakhtar, Valencia, Celtic i Galatasaray.
2. En primer lloc, es calculen totes les possibles permutacions dels equips segons de grup que són 8! = 40.320. Cada permutació és una ordenació dels equips segons de grup que s’aparellarien amb els equips primers de grup en l’ordre PSG, Schalke, Málaga, B. Dortmund, Juventus, Bayern, Barcelona i ManU. És a dir, la permutació (AC Milan, Porto, Shakhtar, Arsenal, R. Madrid, Celtic, Galatasaray i Valencia) generaria els aparellaments següents: PSG–AC Milan, Schalke–Porto, Málaga–Shakhtar, B. Dortmund–Arsenal, Juventus–R. Madrid, Bayern–Celtic, Barcelona–Galtasaray i ManU–Valencia.
3. S’aplica la restricció que no es poden enfrontar dos equips que hagin format part del mateix grup en la fase prèvia. Per exemple, s’eliminen totes les permutacions que aparellen a PSG i Porto. Aquesta restricció s’aplica per als vuit grups.
4. S’eliminen totes les permutacions que aparellen als equips que juguen en la mateixa lliga. És a dir, s’eliminen les combinacions que inclouen els aparellaments següents: Málaga–Madrid, Málaga–Valencia, Juventus–Milan, Barça–Madrid, Barça–Valencia i ManU–Arsenal.
5. Després de fer això queden 5.463 casos possibles. A partir d’aquí ja es poden calcular els percentatges de tots els possibles aparellaments. El resultat és el següent:
Pel que fa al Barça, l’aparellament que apareix amb més freqüència és contra l’AC Milan, amb un 23,19% que, a més, és la probabilitat més alta de tot el sorteig.